تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو

إن تحليل الرقم 45 إلى عوامله الأولية هو نتاج مجموعة من الأعداد الأولية الأخرى، وبالنسبة لأي عدد غير أولي يمكن تحليله إلى عوامله الأولية، أي إلى الأعداد الأولية التي يتكون منها، وهذه المعلومات الرياضية يعطى داخل الرياضيات لطلاب المرحلة الابتدائية حيث يتم تدريس أساسيات الأعداد ومجموعاتهم ومكونات كل رقم والعمليات الحسابية عليها.

تحليل الرقم إلى عوامله الأولية

إنها طريقة للتعبير عن رقم عن طريق كتابته على أنه حاصل ضرب عوامله الأولية، وعوامل العدد هي تلك الأعداد التي ينتج عن ضربها معًا نفس الرقم الأصلي، والعوامل الأولية هي تلك الأعداد الأولية التي يستطيع الرقم الأصلي القيام بها. ينتج عن طريق ضربهم معًا.

تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية هو

تحليل رقم إلى عوامله الأولية يعني إعادة تشكيل العدد من الأعداد الأولية التي يتكون منها، ويمكن تحليل أي عدد غير أولي إلى عوامله الأولية، وبالنسبة للرقم 45 يمكن تحليله إلى عوامله الأولية باتباع الخطوات أدناه:

• إيجاد أول عدد أولي يقبل القسمة على الرقم 45، ويمكن ملاحظة أن الرقم 45 ليس عددًا زوجيًا، ولا يقبل القسمة على 2، لذا فإن الرقم 3 هو العدد الأولي التالي، نلاحظ أن المجموع من أرقام العدد 45 هي 5 + 4 = 9 والرقم 9 يقبل القسمة على 3، لذا فإن أكبر عدد أولي يقبل القسمة على 45 هو 3، لذا فإن الرقم 3 يوضع على أنه العامل الأول في الصورة 3 x .
• العدد 45 مقسوم على 3 والنتيجة هي 15.
• على غرار ما سبق، نجد أول عدد أولي يقبل القسمة على 15. ونلاحظ أنه الرقم 3. العدد 15 ليس عددًا زوجيًا، لأنه لا يقبل القسمة على 2، ومجموع أرقامه هو 5 + 1 = 6، لذا فهي قابلة للقسمة على 3.
• نضع الرقم 3 باعتباره الرقم الثاني بين عوامل الرقم 45، أي كما يلي: 3 × 3.
• نقسم 15 على 3 والنتيجة هي 5.
• الرقم 5 هو عدد أولي، لا يقبل القسمة إلا على نفسه والرقم 1، لذلك يضاف الرقم 5 إلى قائمة عوامل الرقم 45 كما يلي: 3 × 3 × 5 × 1.

إذن الجواب هو:

• ٤٥ = ٣ × ٣ × ٥ × ١.

الأعداد الأولية

هي تلك الأعداد الأكبر من 1 والتي تحتوي على عاملين فقط، الرقم واحد والرقم نفسه. حتى الأعداد هي أعداد غير أولية قابلة للقسمة على 2، 2 هي الأعداد الزوجية الوحيدة والأعداد الأولية الأقل من عشرة هي 1، 2، 3، 5، 7.

القابلية للقسمة على 2 و 3 و 5

عند تحليل أي رقم إلى عوامله الأولية، من المهم جدًا معرفة قابلية قسمة الرقم على الأعداد الأولية التي تقل عن عشرة، وهي أسس رياضية يتم تعلمها في المراحل الأولية، على النحو التالي:

• الرقم قابل للقسمة على 2 إذا كان عددًا زوجيًا أو إذا كانت وحداته زوجية.
• الرقم قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.
• الرقم قابل للقسمة على 5 إذا كانت وحداته 0 أو 5.

طرق تحليل الرقم إلى عوامله الأولية

هناك طريقتان أساسيتان لتقسيم أي رقم إلى عوامله الأولية، طريقة القسمة وطريقة شجرة العوامل:

طريقة شجرة العوامل

في هذه الطريقة، يتم كتابة الرقم أعلى شجرة العوامل، ثم يتم تقسيم الشجرة إلى فرعين، وهما أرقام يتم ضربها ببعضها البعض للحصول على الرقم الأصلي، ثم يتم كتابة كل رقم في عاملين حتى يتم تصل إلى الأعداد الأولية التي لا يمكن تحليلها.

طريقة التقسيم

ابحث عن أصغر عدد أولي يقسم العدد المطلوب، ثم اقسم الرقم الأصلي على هذا العدد الأولي، ثم كرر العملية السابقة على النتيجة حتى يصبح حاصل ضرب القسمة 1، والنتيجة هي ضرب الأعداد الأولية معًا.

في الختام، تم حل مسألة تحليل الرقم 45 في عوامله الأولية، وتم تحديد عملية تحليل الرقم إلى عوامله الأولية، وكذلك تحديد الأعداد الأولية وطرق تحليل الرقم إلى عوامله الأولية، اذكر أيضًا إمكانية قسمة الأعداد على 2 و 3 و 5.