القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو
المقام المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 هو رقم يمكن حسابه عن طريق تحليل الأرقام إلى عوامل أو باستخدام طريقة تسمى طريقة الشجرة.
حدد القاسم المشترك الأكبر لرقمين
إنه أكبر عدد يمكنه قسمة العددين في نفس الوقت، وهو حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة للعددين، ولا يوجد عدد أكبر مما يمكن أن يكون المقام لكلا العددين المعينين، و يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر باستخدام طرق تحليل الأرقام وإيجاد القاسم المشترك الأكبر مهم جدًا في تبسيط الأعداد المختلطة.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 و 50 هو.
القاسم المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو 10 ويمكن توضيح ذلك باتباع خطوات حل المشكلة كما يلي:
- نتيجة تحليل 20 في عواملها الأولية هي 20 = 2 x 2 x 5 = 2 ^ 2 x 5.
- تحليل 50 في عواملها الأولية هو 50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5 ^ 2.
- العامل المشترك الأكبر هو حاصل ضرب العوامل المشتركة للعددين المأخوذة من قبل الأس الأصغر. أي أن العوامل المشتركة بين العددين هي 2 و 5، ويتم أخذها مع أصغر قوة، وهي واحدة، أي أن الرقم 2 يتم رفعه إلى أس 2 أثناء تقسيم الرقم 20 إلى عوامله، ولكن يرتفع إلى أس واحد عند تحطيم الرقم 50، ثم يتم رفع الرقم 2 إلى أس 1، ونلاحظ أيضًا أن الرقم 5 لديه قوة 2 عند تحطيم الرقم 50، بينما يتم رفعه أس واحد عند تحطيم العدد 20، ثم يُنقل الرقم 5 إلى أس واحد، لذا فإن المقام المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو الرقم 10.
تعريف تحليل العدد في العوامل الأولية
هو يكتب الرقم المعطى على شكل حاصل ضرب مجموعة من الأعداد، وهذه الأعداد هي الأعداد الأولية التي تشكل الرقم المعطى بينهما من خلال الحذاء، وهذه الأرقام تسمى عوامل العدد كلها أعداد أولية، والرقم الأولي هو أي رقم ليس له مقام إلا نفسه والرقم واحد، لذا فإن الرقم واحد هو مقام جميع الأعداد.
أمثلة على إمكانية قسمة الأعداد 2 و 3 و 5
من المهم جدًا عند تحليل رقم إلى عوامله الأولية معرفة أصغر الأعداد الأولية التي يكون الرقم قابلاً للقسمة ويتم تحديد قابلية بعض الأرقام للقسمة على النحو التالي:
- الرقم قابل للقسمة على 2 إذا كان هذا الرقم زوجيًا، أو إذا كان الرقم المعطى زوجيًا، على سبيل المثال الرقم 10 uni 0 قابل للقسمة على 2، لذا فإن الرقم 10 قابل للقسمة على 2 بينما الرقم 11 uni 1 لا يقبل القسمة على
- الرقم المعطى قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم المعطى مكتوب على شكل مجموع الأرقام في الرقم 3.
- الرقم قابل للقسمة على 5 إذا كانت وحداته قابلة للقسمة على 5، أي إذا كانت وحداته 0 أو 5. على سبيل المثال، الرقم 22 غير قابل للقسمة على 5، بينما الرقم 25 قابل للقسمة على 5.
في الختام، تمت الإجابة على السؤال الخاص بأكبر قاسم مشترك للعددين 20 و 50، ووجد أنه الرقم 10، وتم تأكيد الإجابة عن طريق الحل بخطوات تفصيلية وتم تحديد القاسم المشترك الأكبر لرقمين و طريقة إيجاده، وتحديد تحليل الرقم في عوامله الأولية.
