6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟ تعتبر النسبة أداة مفيدة لمقارنة الأشياء ببعضها البعض في الرياضيات وفي الحياة الواقعية ، لذلك من المهم معرفة ما تعنيه وكيفية استخدامها. تشرح المقالة مفهوم النسبة وكيفية مقارنة النسب ببعضها البعض.
20 مسمار لكل 5 ألواح ، 12 مسمار لكل 3 ألواح ، هل النسبتان متساويتان؟ صح أم خطأ
ما هي النسبة في الرياضيات؟
النسبة هي مقارنة بين رقمين أو أكثر تشير إلى أحجامها بالنسبة لبعضها البعض ، حيث تقارن النسبة بين كميتين ، ويمكن تنسيق النسبة في شكل مقارنة جزء بجزء أو جزء للجميع ، ويتم استخدام النسب كثيرًا في الحياة اليومية وتساعد على تبسيط العديد من العمليات من خلال وضع الأرقام في نصابها. تسمح النسب بقياس الكميات والتعبير عنها بجعل فهمها أسهل. هناك عدة طرق للتعبير عن النسبة ، وأكثرها شيوعًا هي كتابة النسبة باستخدام نقطتين ، ويمكن كتابتها في صورة كسر.[1]
6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟
العبارة عبارة صحيحة ، ولإجراء المقارنة ، يجب كتابة النسبتين ، وهما 6/10 و 9/15 ، وفي الخطوة التالية ، يجب توحيد مقامات الكسرين ، عن طريق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر بالنسبة للمقامرين 10 و 15 ، إذن المضاعف هو 30 ، لذا يجب ضرب بسط الكسر ومقامه ، الأول هو 3 ، وبسط ومقام الكسر الثاني هو 2 ، وبالتالي تصبح قيمة الكسرين 18 / 30 و 18/30 ، لذلك سنلاحظ أن النسبتين متساويتان.
خطوات لمقارنة نسبتين
لمقارنة النسب ، يجب أولاً تحويلها إلى كسور لها نفس المقام باتباع الخطوات التالية ثم مقارنتها:[2]
- الخطوة الأولى: الحصول على النسب المعطاة.
- الخطوة الثانية: اكتب كلًا من النسب المعطاة في صورة كسر في أبسط صورة.
- الخطوة الثالثة: أوجد المضاعف المشترك الأصغر من مقامات الكسور التي تم الحصول عليها في الخطوة أعلاه (الخطوة الثانية).
- الخطوة 4: قسّم المضاعف المشترك الأصغر الذي تم الحصول عليه في الخطوة أعلاه (الخطوة 3) على المقام للحصول على الرقم الذي يجب أن يُضرب به المقام والبسط ، ويجب تطبيق نفس الإجراء على الكسر الآخر ، بحيث تكون مقامات كل الكسور متساوية.
- الخطوة الخامسة: قارن بين البسط في الكسور المتكافئة التي مقاماتها متساوية ، والكسر الذي يحتوي على بسط أكبر سيكون أكبر من الآخر.
مثال: مقارنة النسب 4: 5 و 2: 3.
الحل:
أولاً ، يجب التعبير عن النسب المعطاة في صورة كسر ، وبالتالي فإن النسبتين هي 4/5 و 2/3.
نحتاج الآن إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين ، وهما العددين 5 و 3 ، والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 3 هو 15 ، بحيث يكون مقام كل كسر يساوي 15 على النحو التالي:
4/5 = (4 × 3) / (5 × 3) = 12/15
2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15
من الواضح أن 12> 10 وهكذا 12/15> 10/15.
إذن 4: 5> 2: 3.
باع محل 4 قمصان سعر كل منها 19.50 ريال. أي من المبالغ التالية هو الأكثر منطقية لسعر القمصان الأربعة؟
طريقة تبسيط النسبة
بغض النظر عن كيفية كتابة النسبة ، من المهم تبسيطها إلى أصغر عدد صحيح ممكن ، تمامًا كما هو الحال مع أي كسر ، ويمكن القيام بذلك عن طريق إيجاد والقسمة على أكبر عامل مشترك للبسط والمقام ، على سبيل المثال نبسط النسبة 12/16 ، سنلاحظ أنه يمكننا قسمة كل من 12 و 16 على 4 ، وهذا يبسط النسبة إلى 3/4 ، بقسمة 12 و 16 على 4 ، ويمكننا الآن كتابة النسبة في واحد من الأشكال التالية:[1]
- 3: 4
- 3/4
- 3 إلى 4
وفي نهاية المقال ورد في السطور السابقة أن 6 ريال لكل 10 أقلام و 9 ريال لكل 15 قلم هل النسبتان متساويتان؟ وهي عبارة صحيحة ، وقد بينت المقالة أيضًا مفهوم النسبة وطريقة مقارنة النسب وتبسيطها.