مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##
مع أوراق سمير ريال وعملة 5 ريال يكون عدد الأوراق النقدية التي بحوزتها من هاتين الفئتين 6 وقيمتها الإجمالية 22 ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## بعض المسائل الرياضية يجب حلها باستخدام نظام المعادلات الذي يحتوي على مجهولين، المجهول الأول يسمى عادة x، بينما المجهول الثاني يسمى y، وحل جملة هذين. المعادلات هو حل المشكلة الرياضية.
خطوات حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات
لوصف مشكلة رياضية باستخدام نظام المعادلات، تحتاج أولاً إلى معرفة المجهولين وإعطائهم اسمين، وعادةً ما يُطلق على هذين المجهولين اسم x و y. لحل مشكلة رياضية باستخدام نظام المعادلات، سيكون من المهم القيام بما يلي:
- تحديد البيانات المجهولة عن الموضوع المراد حسابه.
- حدد المتغيرات التي تمثل هذه البيانات.
- استخدم المسألة لبناء المعادلات.
- حل المعادلات.
مع أوراق سمير ريال وعملة 5 ريال يكون عدد الأوراق النقدية التي بحوزتها من هاتين الفئتين 6 وقيمتها الإجمالية 22 ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##.
لحل هذه المشكلة نحتاج أن نفترض أن المتغير x يمثل سندات الريال المملوكة لسمير، وسنعبر عن سندات 5 ريال التي يمتلكها سمير من خلال المتغير y، وتكون الإجابة على شكل نظام معادلات. :
س + ص = 6
س + ٥ ص = ٢٢
مثال على حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات
لدى المرأة 21 حيوانًا أليفًا، كل حيوان أليف لديها قطة أو طائر، إذا كان إجمالي مخالب الحيوانات الأليفة 76 رجلاً، فكم عدد القطط وكم عدد الطيور التي تمتلكها المرأة؟
الحل: يوجد مجهولان هنا: عدد القطط التي تمتلكها المرأة وعدد الطيور.
توفر المشكلة أيضًا معلومتين: عند جمع عدد القطط التي تمتلكها المرأة وعدد الطيور، سيكون المجموع 21، وعند جمع عدد أرجل القط وعدد أرجل الطيور، سيكون المجموع 76.
يجب استبدال المجهول بمتغيرات، لذلك سنفترض أن (x) هو عدد القطط التي تمتلكها السيدة و (y) هو عدد الطيور.
يجب استبدال المعلومات بالمعادلات. بدلًا من أن نقول “إذا جمعنا عدد القطط وعدد الطيور التي تمتلكها السيدة، نحصل على 21 قططًا”، يمكننا أن نقول:
س + ص = 21
ومن المعلومة الثانية: “إذا أضفنا عدد أرجل القط وعدد أرجل الطيور نحصل على 76”. نظرًا لأن القط له 4 أرجل ولأن للطائر ساقان، فيمكن استبدال المعلومة الثانية بالمعادلة:
4 س + 2 ص = 76
إذا كان (س) هو عدد القطط و (ص) هو عدد الطيور، فإن مشكلة المشكلة موصوفة في نظام المعادلات التالي:
س + ص = 21
4 س + 2 ص = 76
من خلال حل هاتين المعادلتين، سنجد أن x = 17 و y = 4، وبالتالي فإن عدد القطط = x = 17 وعدد الطيور = y = 4.
وهنا ينتهي المقال بعد إبداء حل مع سندات سمير من فئة الريال وأوراق النقد من فئة 5 ريال. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##، تشرح المقالة أيضًا كيفية حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات.
