منوعات

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه

باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام متوفرة؟ سؤال علمي يطرح ضمن مناهج الرياضيات في العديد من الدول العربية، حيث يصنف ضمن وحدة الاحتمال، وفي هذا المقال يتم تقديم الإجابة النموذجية على هذا السؤال من خلال بحث مبسط ومختصر يتضمن المفهوم الأساسي لـ العد، وكذلك تذكر أهمية وتطبيق الاحتمالات في الحياة اليومية.

مفهوم العد الأساسي

قبل الإجابة على السؤال الرئيسي للمقال، من الضروري الإسهاب في تعريف مبادئ العد الأساسية، المسماة “المبادئ التجميعية”، والتي تسمى أيضًا مبادئ التجميع، والتي توجد في مجموعة من القواعد والقوانين الحسابية التي تعتمد على قاعدة بالإضافة إلى ذلك، قاعدة الضرب وقاعدة التضمين والاستبعاد لإجراء العمليات الحسابية، على الرغم من أن هذا المفهوم موجود في فرع الاحتمالية أو في “الاحتمال” باللغة الإنجليزية، إلا أنه يعتمد على البحث عن عدد النتائج المحتملة في مساحة العينة، من خلال استخدام عملية الضرب.

باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام متوفرة.

عدد النتائج المحتملة في اختيار الحذاء إذا توفرت 4 ألوان و 5 أحجام مختلفة هو 20، وهي نتيجة نحصل عليها باستخدامها لإيجاد عدد الاحتمالات الممكنة في مساحة العينة، والتي يمكن توضيحها من خلال التصميم الشجرة وتشمل اللون والحجم ومساحة العينة وتحسب النتيجة بتطبيق القانون الآتي:

  • إذا كان x هو عدد النتائج المحتملة للحدث z، أو هو عدد النتائج المحتملة للحادث b، فإن عدد النتائج المحتملة للحادث y هو عدد النتائج المحتملة للحادث y مضروبًا في نتائج الحادث b، والتي تساوي zxa، والتي في هذه الحالة تساوي 5 × 4 أي 20.

طبق الاحتمالات

يرى الكثير أن الاحتمال مفهوم مجرد، يستخدم فقط في دراسات وأبحاث الرياضيات، وأنه يشكل درسًا معقدًا وصعب الفهم حتى لو تم تبسيطه، ولكن في الواقع، عند تطبيقه على الواقع، يتم استخدامه في العديد من مجالات الحياة اليومية، ونستشهد على سبيل المثال بدراسة تطور التعداد السكاني، وكذلك التنبؤ بمسار حصص البورصة والمعاملات التجارية، وكذلك تحليل الظواهر العشوائية، ودراسة تطور المناخ والبيئة. ومستقبل الحياة على سطح الكوكب.

باستخدام مبدأ العد الأساسي، أوجد عدد النتائج المحتملة في اختيار حذاء إذا كان هناك 4 ألوان مختلفة و 5 أحجام متوفرة؟ سؤال يتطلب مراجعة درس الاحتمالات والعودة إلى المفاهيم الأساسية لهذا الفرع من الرياضيات، والذي يتعامل مع دراسة الأحداث العشوائية من خلال إيجاد النتائج باستخدام الحدث، ومساحة أخذ العينات، وكذلك التكرار والخبرة.