عددان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هما العددان؟

سنقدم لك مقال نجيب فيه عن عددين مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هما الرقمان؟ حيث يطرح هذا النوع من الأسئلة بشكل واسع على طلاب المدارس في موضوع يشكل تطبيقاً جيداً لمفهوم التدريب وحل المعادلات الخطية، حيث إنه يحفز التفكير ويحسن فهم الطلاب.

رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هو الرقمان؟

رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هو الرقمان؟ الجواب: “الرقم 10 والرقم 3”. :

• لنفترض أن z هو الرقم الرئيسي x والرقم الثانوي.
• نقوم بفرز البيانات ونلاحظ أن لدينا معلومتين مهمتين: الأولى هي أن مجموع العددين هو 13 ونحول هذه المعلومات إلى تعبير رياضي بالشكل التالي: x + y = 13.
• نكتب المعلومة الثانية، أي أن الفرق بين العددين هو 7 في صورة معادلة رياضية بالصيغة التالية xz = 7.
• يمكن حل نظام المعادلتين الخطيتين بطرق مختلفة، سنختار واحدة وسنحلها وفق الخطوات التالية:
• من المعادلة الأولى يمكننا كتابة العدد x بالصيغة التي تمثل عددًا جبريًا والرقم y، وهذا بالصيغة التالية، x = 13-z.
• نستبدل كل x في المعادلة الثانية بالتعبير الجبري الذي استخرجناه، وبالتالي تصبح المعادلة الثانية:
• (13 – ص) – ع = 7.
• 13-2p = 7.
• 13 = 7 + 2 ص.
• 13-7 = 2 ص.
• 6 = 2 ص.
• h = 6/2 = 3 وهو أصغر رقم، لذا فإن أكبر عدد x = 13 – z = 13-3 = 10.
• من الممكن التحقق من صحة الحل عن طريق جمع العددين x و y، فالنتيجة هي 13، وهي مطابقة للفرضية، والفرق بينهما هو x – z = 10 – 3 = 7، وهذا تتطابق أيضًا مع الفرضية، لذا فإن الحل صحيح.

طرق حل نظام من معادلتين خطيتين مجهولين

تقال المعادلتان السابقتان في الرياضيات إنهما معادلات خطية ذات مجهولين، وهما x وهناك أكثر من طريقة رياضية معتمدة لحل هذا النوع من المسائل، وسنقدم لك الطريقة الأكثر عمومية التي تنطبق على جميع الأنواع خطي مع مجهولين.

طريقة الغاء التعويض

إنها الطريقة الأكثر شهرة وأوسعها. إنها قابلة للتطبيق بغض النظر عن شكل المعادلتين. استخدمناها في حلنا للمثال السابق. يعتمد على استخراج تعبير جبري يحتوي في أحد طرفيه على أحد المجهولين وحده وما شابه ذلك 1، والطرف الآخر يحتوي على أرقام والمجهول الثاني، فيتم استبدال المجهول في المعادلة الثانية بالتعبير L ‘algebraic استخرجنا من المعادلة الأولى، ثم نحصل على معادلة واحدة تحتوي على مجهول يتم حلها بالطريقة الرياضية المعروفة لحل معادلة مجهولة، وبعد اكتمال الحل وصلنا إلى المجهول الأول، ومن الممكن استبدال غير معروف آخر في التعبير الجبري المستخرج لحساب قيمة المجهول.

مثال على كيفية الحذف عن طريق الاستبدال

حل المجموعة التالية من معادلتين:

• س + ص = 35.
• س ص = 5.

من المعادلة الأولى، يمكن كتابة أحد جوانبها المجهولة، x، بالشكل التالي: x = 35-p.

بالتعويض عن هذا التعبير في المعادلة الثانية، نحصل على:

• (35 – ص) – ص = 5.
• 35-ص = 5.
• 35-2p = 5.
• -2 ص = 5-35.
• -2 ص = -30. إذن، p = -30 / -2 = 15 وهو الرقم الأول، لذا فإن الرقم الثاني x = 35 – z = 35-15 = 20.

في الختام شرحنا إجابة سؤال عددين مجموعهما 13 والفرق بينهما هو 7. ما هو الرقمان؟ الطريقة الصحيحة والعلمية لحل هذه الأنواع من المشاكل هي بالإشارة، ومع ذلك، فإن خطوة تحليل البيانات وتحويلها إلى معادلات هي الجزء المهم من الحل.