التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١ ٠ يؤدي إلى تكبير
التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى تكبير. هل هذا البيان صحيح أم خطأ؟ تعتمد الإجابة على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. تُعطى أساسيات التحولات الرياضية الهندسية للطلاب في المراحل الثانوية ، بهدف تطبيق تشابه الأشكال التي درسوها في المراحل الابتدائية بطريقة عملية ، ومعرفة كيفية التحويل من شكل إلى آخر باستخدام أحد التحولات الهندسية الشائعة .
مفهوم التحولات الرياضية
تعني التحولات الرياضية التغييرات التي يمكن تطبيقها على شكل هندسي بهدف تغييره إلى شكل آخر مشابه أو مختلف عن الشكل الأصلي. التحويل الهندسي هو عملية يتم تطبيقها على جانب أو مجموعة من الجوانب التي تشكل شكلاً ثنائيًا في المستوى. تصف التحولات الرياضية كيف يتحرك كائن أو شكل. كائن هندسي أو ثنائي الأبعاد فيما يتعلق بمستوى آخر ، أو نظام إحداثيات ، أو نقطة ، أو خط مستقيم في نظام إحداثيات ، وتختلف نتيجة التحويل الرياضي بناءً على مركز التحويل وعامل التحويل.[1]
إنه تحول هندسي يحول الشكل حول خط مستقيم
يؤدي التوسيع بمعامل قياس 1 0 إلى تضخم
التمدد هو أحد التحولات الهندسية التي تؤدي إلى تكوين صورة جديدة نتيجة تصغير أو تكبير الشكل المحدد أو الصلب ، بناءً على معامل التمدد ، مركز التمدد ، وهو النقطة المستخدمة عند تعديل أبعاد الشكل ، عامل مقياس التمدد ، وهو النسبة بين الشكل الجديد والشكل الأصلي ، ونتيجة تحويل التمدد في الشكل:[2]
- عامل التحول أكبر من واحد: يؤدي تمدد الشكل مع عامل تحويل أكبر من واحد إلى شكل مشابه للشكل الأصلي وأكبر منه ، حيث تكون قياسات زواياه مماثلة لزوايا الشكل الأصلي ، و أطوال جوانبها متناسبة مع أطوال جوانب الشكل الأصلي المقابل لها.
- عامل التحول أقل من واحد: يؤدي توسيع الشكل مع عامل التحويل بين صفر وواحد إلى شكل مماثل للشكل الأصلي وأصغر منه.
وبالتالي ، فإن الإجابة على سؤال التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى التوسيع
- الجواب عبارة خاطئة.
الدوال الرئيسية الرئيسية والتحويلات الهندسية .. عمليات على الدوال مع حل الأمثلة
التحولات الهندسية الأكثر شيوعاً
هناك خمسة أنواع شائعة من التحولات الهندسية ، وتجدر الإشارة إلى أن هذه التحولات يمكن أن تؤدي إلى شكل مختلف تمامًا عن الشكل الأساسي الذي تم تطبيق التحويل عليه:[3]
- التوسيع: هو أبسط أنواع التحويل حيث يتم توسيع الشكل الأولي عن طريق تكرار قياسات الزاوية ، مع زيادة على كل جانب بما يتناسب مع عامل التمدد.
- الانعكاس: ينتج الانعكاس شكلًا مطابقًا للشكل الأصلي ، لا يختلف عنه في الشكل أو الحجم ، ولكن عكسه بالنسبة لمركز التحويل. يمكن تشبيه الانعكاس بوضع جسم ما أمام مرآة ورسمه ، حيث تكون مسافة كل نقطة في الشكل الأصلي من مركز الانعكاس مساوية لمسافة النقطة المقابلة. في الشكل الذي تم إنشاؤه بواسطة مركز الانعكاس.
- الدوران: يعني تدوير الشكل حول مركز التحويل ، ونحتاج إلى تحديد الدوران لوصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران.
- ترجمة الانسحاب: يقصد بها نقل مجسم من مكان إلى مكان آخر دون إجراء أي تغييرات على حجمه أو شكله ، حيث يتم تحريك كل نقطة من الشكل الأصلي بنفس الطريقة بحسب شعاع الإرسال الذي يوضح كمية الانتقال. واتجاه الانتقال.
- القص: يتم تعديل الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الكلية.
التحول الذي هو تشبيه التحول
أخيرًا ، تم تقديم الإجابة عن التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين 1 0 يؤدي إلى التكبير ، ووجد أن هذا البيان خاطئ ، حيث أن التمدد على مقياس بين صفر وواحد يمثل تصغيرًا للشكل الأصلي ، والمفهوم تم تعريف التحولات الهندسية الأساسية في الرياضيات ، بالإضافة إلى شرح معنى أهم التحويلات المشتركة.
